Тимчо Муцунски е доцент на Правниот факултет „Јустинијан Први“ при Универзитетот „Св. Кирил и Методиј“ . На овој факултет предава на прв и втор циклус студии по предметите Римско право, Реторика, Аргументациони модели и Корпоративна етика,. Тој е коавтор на два универзитетски учебника и повеќе од 30 научни и стручни трудови објавени во меѓународни и домашни научни списанија. Учествувал на бројни меѓународни научни конференции и активно се ангажирал во повеќе меѓународни и домашни научно-истражувачки проекти.

Во периодот од 2015 до 2017 година, Муцунски ја извршува функцијата заменик министер за информатичко општество и администрација. Од 2020 до 2021 година тој бил пратеник во Собранието на Република Северна Македонија, претседател на Комисијата за финансирање и буџет, член на Комисијата за надворешна политика и член на Комисијата за европски прашања. Во октомври 2021 година, Муцунски е избран за градоначалник на Општина Аеродром. Оваа функција ја извршува до јуни 2024 година, кога е избран за министер во Министерството за надворешни работи и надворешна трговија.

Тимчо Муцунски има завршено докторски студии на Правниот факултет „Јустинијан Први“ при Универзитетот „Св. Кирил и Методиј“ во 2019 година. Магистерските студии ги завршил во 2011 година, а дипломирал на истиот факултет во 2009 година. Неговата академска кариера започнува како демонстратор и асистент на истиот факултет, каде што подоцна се стекнува со звање доцент.